抓問題設計之“本” 授數(shù)學思維之“漁”――問題設計基本原則探析
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【摘要】旨在激發(fā)學生創(chuàng)新思維，為培養(yǎng)學生思維能力而設計的一系列數(shù)學題目，基于課本又高于課本。在設計過程中切忌教師為完成教學任務，憑空想象而對教材例題進行簡單改編，需要結(jié)合學生實際、時代特點和教師自身的授課方式，借鑒趣味性、開放性、科學性等八大基本原則實現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；問題設計；數(shù)學思維
數(shù)學問題設計是指數(shù)學教育工作者為提高學生創(chuàng)新思維能力，在授課前針對課本上的相關(guān)知識點和公式原理進行問題設計的過程，達到提高學生思考問題和處理問題的能力，讓學生對于知識點更好的理解和掌握，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。有效的問題設計對于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，讓學生養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的良好習慣具有重要意義。
一、趣味性原則：設計趣味性問題，激發(fā)學生的求知欲
趣味是激發(fā)學生學習欲望的關(guān)鍵因素，因此問題設計過程中需要遵循趣味性原則，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和熱情，培養(yǎng)訓練學生的發(fā)散性思維。正如蘇霍姆林斯基說過的一句名言：“學習興趣是學習活動的重要動力”。數(shù)學教育工作者應結(jié)合學生好奇心強、注意力易分散的特點，巧妙利用學生興趣設計合適的問題。數(shù)學是極具抽象性的一門學科，刻板單調(diào)的授課很難激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，只有將問題設計與學生的興趣結(jié)合起來，有效激起學生的好奇心，才能使小學生的注意力集中到課堂教學中。
一方面，抽象的數(shù)學學科學習對于具體形象思維占主導地位的小學生而言較為困難，教師應充分考慮到這一點，問題設計過程中需要采用更為直接的方法。借助具體的事物，結(jié)合恰當?shù)呐e例，向?qū)W生直觀展示相關(guān)數(shù)學原理。另一方面，教師需要擺脫傳統(tǒng)呆板授課方式的束縛，教學過程中增加趣味性游戲，以短小精悍的游戲為主，防止學生的注意力被游戲活動分散，進而讓學生更加牢固的掌握知識點。例如，在引導學生鞏固《10 以內(nèi)數(shù)的加減法》時，設置撲克牌游戲，讓他們自由組合兩張數(shù)字相加為10 的撲克牌。在課堂上短暫的的游戲中，小學生不僅獲得的游戲的樂趣，還復習所學數(shù)學知識。在教學對于引導學生正確識別長方體時，數(shù)學教師可以向?qū)W生列舉一些日常生活比較常見的長方體物品，例如粉筆盒、鉛筆盒、橡皮擦等等，通過感知實物，讓學生對于長方體的特征有初步感知。然后從不同的角度來認識長方體，把知識講“活”，把抽象的知識形象化，讓學生積極動手、動腦、動口。
二、開放性原則：拓寬思維空間，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
數(shù)學教師需要基于開放性原則對問題進行設計，拓展學生的學習思路，訓練學生的創(chuàng)新思維能力，盡可能設計一些具有多種可能性答案的問題，發(fā)散學生的思維。小學階段是學生思維模式養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，該階段的小學生具有較強的可塑性。因此，小學階段是培養(yǎng)學生形成發(fā)散性思維習慣、品質(zhì)、能力的最好時期，教師應當把握住時機，設置一些開放性問題引導學生思考問題。
（1）教師需要在授課前設計條件開放性的題目。現(xiàn)階段，數(shù)學教學設計的數(shù)學題目的條件多數(shù)為充分必要條件，不利于小學生發(fā)散性思維的養(yǎng)成，小學高年級學生容易形成思維定式，認為題目中的條件都是有效信息，不懂得提煉出題目中的隱蔽條件，公式原理的靈活運用能力較差。低年級的學生思維形式尚未定型，可塑性較強。由此可見，教師設計開放性問題，有助于小學生從多方面、多角度思考問題，從而養(yǎng)成發(fā)散性思維，突破思維定勢。
（2）教師在授課前應當設計解題策略開放性的題目，鼓勵小學生探索多種解題思路，發(fā)散思維，靈活運用所學習到的公式原理，激發(fā)小學生的學習熱情和增強他們的自信心。
（3）教師在授課前應當設計答案開放性題目。例如；“學生甲的步行速度為
三、科學性原則：真實可信，符合發(fā)展規(guī)律
教師設計題目時應嚴格遵循科學性原則，在描述題目需要使用規(guī)范的表達方式。科學性原則是所有教學活動的基礎(chǔ)，科學真實的問題設計對培養(yǎng)小學生思考和處理問題的能力十分關(guān)鍵。
第一，小學生處于認識和思維形成尚未完善的階段，對于教師設計的題目理解有限。因此，教師設計問題需要考慮因?qū)W生年齡階段造成對題目語言理解的障礙因素，使用簡單易于理解，精確沒有歧義的語言描述題目。第二，低年級的小學生較高年級的學生模仿能力更強，因此教師教學內(nèi)容的精確性對于學生掌握知識原理具有較大的影響。同時，教師在描述題目上應當科學規(guī)范，不宜出現(xiàn)語序、語法等錯誤。最后，教育工作者在設計題目時，需要考慮學生認知能力有限，對于題目難以理解，應該從學生角度把握題目語言的規(guī)范程度、內(nèi)容的準確性等，讓學生更加容易的理解題目，訓練他們的解題思路，養(yǎng)成良好的做題習慣和解題思路。
四、啟發(fā)性原則：引導主動探究，激活學生思維
教師在授課前應當設計具有啟發(fā)性的題目，教師應該從學生角度出發(fā)，對問題進行設計，引導學生解決問題，切忌將題目的答案機械的向?qū)W生傳授，需要積極培養(yǎng)學生獨立思考，主動解決題目的能力。
首先，教師可以通過活動將學生由無意注意轉(zhuǎn)移至有意注意的狀態(tài)，激發(fā)學生的好奇心，調(diào)動學生的學習自主性和積極性。其次，設計問題的數(shù)量和難度需要符合小學生的可接受范圍，達到舉一反三的目的，進而鍛煉學生的解題能力，引導學生養(yǎng)成主動思考、獨立思考的思考習慣。最后，教師在問題設計過程中采用具有啟發(fā)性的描述方式，打開學生的解題思路。在教授學生《10 以內(nèi)數(shù)的加減法》這節(jié)內(nèi)容時，教師可以設計的啟發(fā)性問題有很多，比如“題目條件是兔寶寶 有4 只，兔媽媽 有2 只，根據(jù)以上條件，請你提出與數(shù)學相關(guān)的問題?！毙W生的答案可能是關(guān)于求和、求差方面的內(nèi)容。再進一步對問題進行拓展，“假設再添幾只兔寶寶，且兔寶寶的數(shù)量比兔媽媽多 3 只，請問現(xiàn)在一共個有多少只兔子？”設計出這些具有啟發(fā)性的問題，有利于開闊學生的解體思路，促進學生在掌握相關(guān)知識點的基礎(chǔ)能夠熟練、靈活地運用公式原理解題。
五、層次性原則：逐層遞進，發(fā)展學生思維
層次性原則指在設計數(shù)學題目時，教師應當從實際出發(fā)，考慮到不同層次的學生吸收理解能力，題目設計的數(shù)量梯度和難度梯度要逐層增加，實現(xiàn)學生思維能力的提高。
層次性原則相較于其他設計原則要求較高，需教師按照由簡單到復雜的難度梯度設置問題，按照由易到難得順序鍛煉學生的解題能力。針對小學生具體形象思維占優(yōu)勢的特征，認知能力還不完善的特點，借助具象的物體舉例，創(chuàng)設學生日常生活中的常規(guī)情境，采用簡單易于理解的語言描述題目，逐步提高學生的思維能力。
教育改革后，課本教材主要是按照知識點的形成和發(fā)展順序編寫，各年級需要學習的內(nèi)容和難度不同。因此，教師在授課前對問題進行設計時，應當對教材的編排特點進行理解把握，提煉教材例題所涉及的知識點，并將知識點進行組合變動，放入另一個情境當中，從而設計出新的問題，按照由易到難得順序編寫，讓學生的思維能力逐漸提高。
綜上所述，數(shù)學教育工作者進行問題設計過程中應當遵循相應的基本原則，引導學生掌握更多的知識，同時提高學生的創(chuàng)新思維能力。教師在教學活動中問題設計環(huán)節(jié)至關(guān)重要，教師只有結(jié)合自己的教育經(jīng)驗，反復地總結(jié)歸納經(jīng)驗，遵循科學的設計原則，提高設計問題的質(zhì)量，才能促進學生養(yǎng)成發(fā)散性思維，促進學生養(yǎng)成獨立思考、主動思考的習慣。
六、驅(qū)動性原則：優(yōu)化問題設計，誘發(fā)學生思維
驅(qū)動式教學的關(guān)鍵原則在于“抓大放小，以大帶小”，在教學中我們應該以關(guān)鍵問題設計作為重點突破，從學生的學習瓶頸切人，以學生的問題為出發(fā)點，老師的問題為引導，實現(xiàn)“教”和“學”的有機結(jié)合。比如，在教學“除法是整數(shù)的小數(shù)除法”課程中，我們也可以先出一道題讓學生演算，幫助學生復習整數(shù)除法的算法，夯實基礎(chǔ)。出現(xiàn)小數(shù)之后，讓學生回憶小數(shù)的加減法和乘法運算，并且在草稿紙上嘗試，引導下面的教學過程。教師和學生一起探索算法，理解算理。
七、整體性原則：融會貫通，培養(yǎng)整體邏輯思維能力
數(shù)學的學習不是分割的，更加強調(diào)整體性，要求學生能把所學的各個章節(jié)、各個學段的知識能夠融會貫通，整體應用，在實際解題過程中能夠信手拈來，這對學生的學生思維能力要求更高、更細致。目前的教學實踐表明，很多教學是以課時教學研究為主，針對單元設計、章節(jié)總結(jié)的結(jié)構(gòu)性教學很少，雖然一堂課也能集腋成裘，但是會出現(xiàn)課時主義的弊端，把教學的內(nèi)容碎片化、分割化，缺少了通關(guān)全局的連貫性，并不利于學生整體邏輯思維能力的培養(yǎng)，因此要注重由局部向整體的逐步過渡，引導學生建立起全局意識。應用題的解決一直是很多學生的“死穴”，因應用題中為學生提供解題思路的條件與其他題目而言較為隱蔽，且是算理、事理、文理的集合體，原型較難理解，小學生可以采用數(shù)形結(jié)合的方法進行解決，例如：“小明有18元，小紅的錢是小明的5/6，小凱的錢是小華的2/3，小凱有多少錢呢？”如果能引導學生建立起單位1的量，并且畫出形象的線段圖，問題就能迎刃而解了。數(shù)和形是緊密結(jié)合的，不是分離的，要讓學生建立“見圖想數(shù)，有數(shù)建圖”的意識。[10]
八、差異性原則：因材施教，促進和諧全面發(fā)展
隨著素質(zhì)教育的全面開展，越來越強調(diào)根據(jù)學生的個人不同需求和能力進行因材施教，通過改變傳統(tǒng)教育的固定教學模式，向倡導差異化小學數(shù)學教學過程進行轉(zhuǎn)變。通過差異化的教學模式，提高學生的學習效率和學習質(zhì)量，充分考慮到學生的個體差異，根據(jù)不同學生的認知程度、興趣、心理等差異，指導不同的學習方案，可以適度改變教學策略、速度以適應學生的個性。在差異化教學過程中，教師除了要做到兼顧不同學生，還要堅持同教材同進度異要求的理念，進行彈性的組織管理教學及學習任務的遞進式設計，給學生的學習營造一種寬容的氣氛，將學生充分釋放內(nèi)心的真實想法，根據(jù)自己的能力、興趣探索解決問題的方式。例如，在課堂教學中，把學生分成學習能力較強、一般、較弱的三組，并引導小組之間進行交流，有利于使師生共同實時關(guān)注學習狀態(tài)，激勵學生進步。[11]參考文獻：
[1]王雅琴.數(shù)學思維在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)探析[J].中國校外教育,2013,11.
[2]王志紅.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力方法初探[J].教育實踐與研究,2009,01.
[3]武玉芳.例談數(shù)學有效問題的設計[J].教育理論與實踐,2014,02.
[4]徐欣然.中學數(shù)學課堂問題設計與思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].教學與管理,2014,04.
[5]張奠宙.“與時俱進”談數(shù)學能力[J].數(shù)學教學,2002,02.
[6]張曉英.論教學設計理論發(fā)展的新領(lǐng)域“問題設計”[J].中國電化教育,2008,11.
[7]張敏.數(shù)學思維在小學數(shù)學教學中的培養(yǎng)方案[J].理論與實踐,2015,02.
[8]王文森.從新舊教材的比較看“分數(shù)加減法”內(nèi)容的教學取向[J];遼寧教育;2007.12
[9]儲冬生,許衛(wèi)兵.寓豐富于簡單之中——《簡單的分數(shù)加減法》教學[J];小學教學設計;2010.20
[10]儲冬生.數(shù)學基本思想問題：從知道走向知曉[J].教學與管理,2012,05.
[11]曹培英.小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)路徑[J].教程·教材·教法.2017.2